Излучение абсолютно чёрного тела и кванты Планка

Биология » Концепции современного естествознания » Излучение абсолютно чёрного тела и кванты Планка

Слово “квант” впервые произнёс Макс Планк в 1900 г. До этого Планк четыре года безуспешно пытался решить проблему излучения абсолютно чёрного тела. Суть её в следующем.

Свет, как и прочие электромагнитные волны, излучается по двум причинам: во-первых, потому, что тело-излучатель нагрето и светится “само из себя”, во-вторых, потому, что оно отражает свет, падающий извне. Последнее неинтересно. Придумаем некоторое идеальное тело, которое ничего не отражает, а только излучает под влиянием внутреннего тепла и назовем его абсолютно чёрным телом. Это – идеальная модель для исследования процессов электромагнитного излучения. К началу ХХ в. известно про него следующее: экспериментально получены эмпирические кривые распределения энергии по частотам в зависимости от температуры тела; вся энергия излучения (по всем частотам интегрально) пропорциональна четвёртой степени температуры (закон Стефана-Больцмана): Eобщ= σT4, где σ – постоянная Стефана-Больцмана;

Длина волны, соответствующая пику кривой распределения энергии, Емакс, делённая на температуру, есть постоянная величина (закон смещения Вина).

Теперь дело за малым: найти формулу, описывающую ход эмпирических кривых. Представим абсолютно чёрное тело в виде дырки, полости внутри закрытого сосуда. В этом объёме находятся электромагнитные волны, которые отражаются от стенок, испускаются и поглощаются стенками. Получим что-то вроде пространства, заполненного стоячими волнами – такие появляются в чашке чая, если чашку поставить на столик быстро движущегося поезда. В чашке с чаем они возникнут от толчков с определённой, постоянной частотой. А каковы частоты колебаний электронных осцилляторов? (что-то вроде шарика на пружинке (от лат. oscillo — качаюсь)) – самые разные. Но чтобы в сосуде образовались стационарные стоячие волны (а они обязательно должны установиться согласно классической теории), необходимо, чтобы расстояние между стенками сосуда равнялось половине длины волны, или двум половинам, или трём и т.д. По законам статистической физики, каждая из таких волн, как длинных, так и коротеньких, должна иметь в среднем одну и ту же энергию. Но длинных волн в сосуде поместится мало, а короткие можно мельчить до бесконечности.

Стало быть, волны мелкой и мельчайшей длины “вытянут” на себя всю энергию. Стало быть, основное излучение при любых температурах должно приходиться на коротковолновую часть спектра. Этот теоретический вывод получил название “ультрафиолетовая катастрофа” (ультрафиолетовые волны – самые короткие электромагнитные волны, известные физикам того времени). Формула, которая приводила чёрное тело к “ультрафиолетовой катастрофе”, называется уравнением Релея – Джинса.

Макс Планк четыре года бился над решением загадки “ультрафиолетовой катастрофы”. В конце концов он допустил, что электрон-осциллятор работает по принципу “всё или ничего” - энергия его излучения является строго определённой “порцией”, и, скажем, “полпорции” он излучать не может. Если положить размер “порции” обратно пропорциональным длине волны, то тогда длинноволновой осциллятор без труда сыщет энергию для излучения “порции”. Но чем короче волна, тем больше энергия в “порции”, а где ж её взять? Вот и получается, что при низких температурах чёрного тела коротковолновые осцилляторы не излучают (энергии не хватает на “порцию”), и “ультрафиолетовая катастрофа” побеждена. Планк назвал такие “порции” квантами, и этот простейший из возможных “ограничитель энергии” записал так:

Е = hc/λ = hν,

где Е – размер “порции энергии”, кванта, λ (“лямбда”) – длина волны излучения, c/λ = ν (“ню”) – частота световой волны, h (“аш”) - коэффициент пропорциональности, получивший название “постоянная Планка”. И чудо случилось: формула зависимости энергии от температуры и частоты не только хорошо совпала с экспериментальными данными, но из нё удалось вывести законы Стефана-Больцмана и Вина! Одно нехорошо: почему это осциллятор должен выбрасывать энергию “порциями”? Планк предложил теоретическое обоснование для существования квантов, но оно оказалось неудовлетворительным.


Другое по теме:

Церквильный метод контрацепции
В цервикальном канале (шеечном канале матки) вырабатывается особая субстанция - т.н. цервикальная слизь. Так вот, время овуляции можно определять по характеру этой слизи. Когда она становится обильной, светлой, прозрачной - в общем, начин ...

Мягчение голья
Мягчение заключается в непродолжительной обработке голья ферментным препаратом в водной среде при 37-38°С. в результате чего, голье приобретает мягкость пластичность, воздухопроницаемость; лицевой слой становится гладким и шелковистым. В ...

Характеристика пигментов
Ксантофиллы (от греч. xanthós— жёлтый и phýllon — лист), кислородсодержащие каротиноиды; главная составная часть жёлтых пигментов в листьях, цветках, плодах и почках высших растений, а также во многих водорослях и микроорга ...